Predmet: Analitička mehanika (12 - M44031)


Osnovne informacije

KategorijaStručno-aplikativni
Naučna oblastMehanika
MultidisciplinarnaNe
ESPB8
Matične organizacione jedinice predmeta

Katedra za tehničku mehaniku
Program predmeta

Program se primenjuje od 01.10.2007..

Upoznavanje studenata sa osnovnim principima analitičke dinamike, metodima teorije stabilnosti i analizom dinamičkih sistema i teorijom bifurkacija.
Studenti stiču znanja o postupcima formiranja matematičkih modela zasnovanim na metodima analitičke mehanike; upoznaju se sa metodima ispitivanja stabilnosti koji se mogu primeniti u analizi tehničkih sistema; upoznaju se sa metodima teorije dinamičkih sistema i teorije bifurkacija značajnim za primene u tehničkoj praksi.
Lagranž-Dalamberov princip. Lagranževe jednačine prve i druge vrste. Elektromehaničke analogije. Hamiltonove kanonske jednačine. Rautove jednačine. Osnovni pojmovi teorije stabilnosti. Diferencijalne jednačine poremećaja. Obična i asimptotska stabilnost po Ljapunovu. Direktni metod Ljapunova: teoreme Ljapunova o običnoj i asimptotskoj stabilnosti, teorema Četajeva o nestabilnosti. Stabilnost položaja ravnoteže, stabilnost stacionarnog kretanja. Stabilnost u linearnoj aproksimaciji. Dinamički sistemi u faznoj ravni. Stacionarne tačke i njihova klasifikacija. Orbitalna stabilnost i granični ciklusi. Osnovi teorije bifurkacija. Osnovni tipovi bifurkacija. Snižavanje reda sistema u okolini tačke bifurkacije.
Predavanja, vežbe, konsultacije. Na predavanjima se izlažu opšti principi i metodi analitičke mehanike i teorije stabilnosti i bifurkacija. Na vežbama se rešavaju zadaci koji ilustruju primenu opštih principa, a složeniji primeri se prezentuju kroz numeričku simulaciju na računaru. Tokom semestra studenti rade domaće zadatke koji su uslov za polaganje kolokvijuma. Tokom semestra se organizuju 3 kolokvijuma koji predstavljaju zamenu za polaganje pismenog dela ispita.
AutoriNazivGodinaIzdavačJezik
S.S. SimićAnalitička mehanika: dinamika, stabilnost, bifurkacije2006FTN, Novi SadSrpski jezik
F.R. GantmaherAnalitička mehanika1965Naučna knjiga, BeogradSrpski jezik
D.R. MerkinIntroduction to the Theory of Stability1996Springer-Verlag, BerlinEngleski
H. LeipholzStability theory1970Academic Press, New YorkEngleski
P.G. DrazinNonlinear systems1992Cambridge University Press, CambridgeEngleski
H.K KhalilNonlinear systems2000Pearson Education Int. Inc., New JerseyEngleski
Aleksandar Bakša, Miroslav VeskovićStabilnost kretanja1996Matematički fakultet, BeogradSrpski jezik
Predmetna aktivnostPredispitnaObaveznaBroj poena
Prisustvo na vežbamadada5.00
Domaći zadatakdada20.00
Kolokvijumdada40.00
Prisustvo na predavanjimadada5.00
Usmeni deo ispitaneda30.00
Ime i prezimeVid nastave
Nedostaje slika

Simić Srboljub

Predavanja
Nedostaje slika

Mađarević dr Damir
Vanredni profesor

Auditorne vežbe