Predmet: Dinamika neglatkih mehaničkih sistema (12 - M44041)


Osnovne informacije

KategorijaTeorijsko-metodološki
Naučna oblastMehanika
MultidisciplinarnaNe
ESPB5
Matične organizacione jedinice predmeta

Katedra za tehničku mehaniku
Program predmeta

Program se primenjuje od 01.10.2006..

Namera nastavnika je da kroz ovaj kurs student:- proširi klasične pojmove analitičke mehanike na skup uopštenih funkcija (distribucija) kao i da u razmatranja uključi i diferencijalne jednačine kretanja mehaničkih sistema sa prekidnim desnim stranama (diferencijalne inkluzije) i tako rezultate neglatke analize koja se bavi aproksimacijama skupova i preslikavanja primeni na probleme koji uključuju sudar i suvo trenje- razume upotrebu tih proširenja u kontekstu učenja da se problem postavi i da se problem reši,- razvije sposobnost prepoznavanja problema mehanike u smislu identifikacije, formulacije (modela) i mogućeg rešavanja,- razvija veštinu rešavanja problema za različite modele konkretnih mehaničkih sistema,- koristi kompjuter za numeričko i analitičko rešavanje dinamičkih problema.
Posle ovog kursa student treba da je sposoban da:- primeni stečeno znanje u inženjerskim disciplinama koje u svoj alat uključuju neglatku mehaniku,- prepoznaje različita kretanja realnih sistema, efekte različitih dejstava (sila i spregova sila regularnih i udarnih), analizira trenje i bilans energije, kao i da primenom kompjutera simulira predvidjanja različitih modela, - primeni stečeno znanje u analizi kretanja konkretnih mehaničkih sistema, tj. da identifikuje, formuliše (idealizuje praktične probleme upotrebom odgovarajućeg matematičkog modela) i reši problem iz oblasti koju pokriva sadržaj koji sledi, sa posebnim osvrtom na ograničenja koja proizilaze iz entropijske nejednakosti,- komunicira sa drugim inženjerima i radi u timu, - samostalno vežba, marljivo radi i kreativno razmišlja (demonstrira razumevanje i veštinu kao i da naučeno upotrebi za dizajn novih rešenja inženjerskih problema).
Elementi teorije sudara. Izvod u smislu distribucija. Distribucijski model sudara. Uopštene Ojler-Lagranževe jednačine druge vrste. Teorema o promeni kinetičke energije pri sudaru. Teorije sudara Hercovog tipa - regularizacije. Zenerov model. Ograničenja koja proističu iz Klauzijus-Dijemove nejednakosti. Fremonov pristup. Herc-Sinjorini-Moroov zakon unilaterarnog kontakta. Linearni komplementarni problemi. Generalisani izvod i diferencijal. Različiti modeli sile suvog trenja. Diferencijalne inkluzije. Teorema Filipova. Mehanički sistemi sa silama koje se modeliraju viševrednosnim funkcijama. Membrane sa preprekama. Problemi teorije elastičnosti sa internim preprekama. Neglatki potencijali. Metod proširenog lagranžijana. Primena Gausovog principa. Metode numeričke integracije. Moroov algoritam. Primeri neglatkih mehaničkih sistema u inženjerstvu. Bifurkacije stacionarnih stanja neglatkih neprekidnih sistema. Bifurkacije periodičnih rešenja.
Predavanja, auditorne vežbe, računske vežbe. Domaći zadaci, kao metod provere razumevanja uvedenih pojmova i upotrebe uvedenih metoda se mogu raditi i u grupi. Praktični deo ispita - dva zadatka studenti rade samostalno. Medjutim, studenti koji redovno rade domaće zadatke imaju mogućnost da praktični deo - zadatke, zamene seminarskim radom koji se bavi primenom stečenih znanja u analizi kretanja konkretnih mehaničkih sistema, prezentovanih ili na vodećim medjunarodnim konferencijama ili u preglednoj literaturi. Pri tome se sa svakom grupom održavaju individualne konsultacije. Tokom izrade seminarskog rada studenti proširuju svoje znanje mehanike, matematičke analize, postaju veštiji u primeni kompjuterskih metoda, i upotrebi stranog jezika koji koriste. Ispit se završava usmenim delom.
AutoriNazivGodinaIzdavačJezik
R. Leine and H. NijimeijerDynamics and bifurcations of non-smooth mechanical systems2004Springer, BerlinEngleski
Ch GlockerSet valued force laws, Dynamics of nonsmooth systems2001Springer, BerlinEngleski
B. BrogliatoNonsmooth mechanics1999Springer, LondonEngleski
M FremondCollisions, thermal effects, collisions of deformable solids2006CISM, Springer, WienEngleski
W Kecs and PP TheodorescuApplications of the theory of distributions in mechanics1970Nauka, MoskvaRuski jezik
J Outrata M Kočvara J ZoweNonsmooth approach to optimization problems with equilibrium constraints1998Kluwer, DordrechtEngleski
Predmetna aktivnostPredispitnaObaveznaBroj poena
Predmetni projekatdada30.00
Prisustvo na vežbamadada5.00
Domaći zadatakdada5.00
Domaći zadatakdada5.00
Prisustvo na predavanjimadada5.00
Usmeni deo ispitaneda30.00
Praktični deo ispita - zadacineda20.00
Ime i prezimeVid nastave
Nedostaje slika

Grahovac dr Nenad
Vanredni profesor

Predavanja
Nedostaje slika

Okuka Aleksandar
Asistent-master

Auditorne vežbe
Nedostaje slika

Grahovac dr Nenad
Vanredni profesor

Auditorne vežbe