Upoznavanje studenata sa osnovnim principima analitičke dinamike, metodima teorije stabilnosti i analizom dinamičkih sistema i teorijom bifurkacija.

Studenti stiču znanja o postupcima formiranja matematičkih modela zasnovanim na metodima analitičke mehanike; upoznaju se sa metodima ispitivanja stabilnosti koji se mogu primeniti u analizi tehničkih sistema; upoznaju se sa metodima teorije dinamičkih sistema i teorije bifurkacija značajnim za primene u tehničkoj praksi.

Lagranž-Dalamberov princip. Lagranževe jednačine prve i druge vrste. Elektromehaničke analogije. Hamiltonove kanonske jednačine. Rautove jednačine. Osnovni pojmovi teorije stabilnosti. Diferencijalne jednačine poremećaja. Obična i asimptotska stabilnost po Ljapunovu. Direktni metod Ljapunova: teoreme Ljapunova o običnoj i asimptotskoj stabilnosti, teorema Četajeva o nestabilnosti. Stabilnost položaja ravnoteže, stabilnost stacionarnog kretanja. Stabilnost u linearnoj aproksimaciji. Dinamički sistemi u faznoj ravni. Stacionarne tačke i njihova klasifikacija. Orbitalna stabilnost i granični ciklusi. Osnovi teorije bifurkacija. Osnovni tipovi bifurkacija. Snižavanje reda sistema u okolini tačke bifurkacije.

Predavanja, vežbe, konsultacije. Na predavanjima se izlažu opšti principi i metodi analitičke mehanike i teorije stabilnosti i bifurkacija. Na vežbama se rešavaju zadaci koji ilustruju primenu opštih principa, a složeniji primeri se prezentuju kroz numeričku simulaciju na računaru. Tokom semestra studenti rade domaće zadatke koji su uslov za polaganje kolokvijuma. Tokom semestra se organizuju 3 kolokvijuma koji predstavljaju zamenu za polaganje pismenog dela ispita.