Namera nastavnika je da kroz ovaj kurs student:- proširi dosadašnja razmatranja na skup uopštenih funkcija (distribucija) kao i da u razmatranja uključi i diferencijalne jednačine kretanja mehaničkih sistema sa prekidnim desnim stranama (diferencijalne inkluzije) i tako rezultate neglatke analize koja se bavi aproksimacijama skupova i preslikavanja primeni na probleme koji uključuju sudar i suvo trenje- razume upotrebu tih proširenja u kontekstu učenja da se problem postavi i da se problem reši,- razvije sposobnost prepoznavanja problema mehanike u smislu identifikacije, formulacije (modela) i mogućeg rešavanja,- razvija veštinu rešavanja problema za različite modele konkretnih mehaničkih sistema,- koristi kompjuter za numeričko i analitičko rešavanje dinamičkih problema, - nauči metode ispitivanja stabilnosti mehaničkih sistema.

Posle ovog kursa student treba da je sposoban da:- primeni stečeno znanje u inženjerskim disciplinama koje u svoj alat uključuju mehaniku,- prepoznaje različita kretanja realnih sistema, efekte različitih dejstava (sila i spregova sila regularnih i udarnih), analizira trenje i bilans energije, kao i da primenom kompjutera simulira predvidjanja različitih modela, - primeni stečeno znanje u analizi kretanja konkretnih mehaničkih sistema, tj. da identifikuje, formuliše (idealizuje praktične probleme upotrebom odgovarajućeg matematičkog modela) i reši problem iz oblasti koju pokriva sadržaj koji sledi, sa posebnim osvrtom na ograničenja koja proizilaze iz entropijske nejednakosti,- komunicira sa drugim inženjerima i radi u timu, - samostalno vežba, marljivo radi i kreativno razmišlja (demonstrira razumevanje i veštinu kao i da naučeno upotrebi za dizajn novih rešenja inženjerskih problema).

Elementi teorije stabilnosti. Funkcija Ljapunova. Teoreme Ljapunova. Stabilnost na osnovu linearnog približenja. Raut-Hurvicovi uslovi. Teorija sudara. Izvod u smislu distribucija. Distribucijski model sudara. Uopštene Ojler-Lagranževe jednačine druge vrste. Teorema o promeni kinetičke energije pri sudaru. Teorije sudara Hercovog tipa - regularizacije. Zenerov model. Ograničenja koja proističu iz Klauzijus-Dijemove nejednakosti. Herc-Sinjorini-Moroov zakon unilaterarnog kontakta. Linearni komplementarni problemi. Generalisani izvod i diferencijal. Različiti modeli sile suvog trenja. Diferencijalne inkluzije. Teorema Filipova. Mehanički sistemi sa silama koje se modeliraju viševrednosnim funkcijama. Neglatki potencijali. Metod proširenog lagranžijana. Primena Gausovog principa. Metode numeričke integracije. Moroov algoritam. Primeri neglatkih mehaničkih sistema u inženjerstvu. Bifurkacije stacionarnih stanja neglatkih neprekidnih sistema. Bifurkacije periodičnih rešenja. Primeri primena u robotici.

Predavanja, auditorne vežbe, računske vežbe. Domaći zadaci, kao metod provere razumevanja uvedenih pojmova i upotrebe uvedenih metoda se mogu raditi i u grupi. Praktični deo ispita - dva zadatka studenti rade samostalno. Medjutim, studenti koji redovno rade domaće zadatke imaju mogućnost da praktični deo - zadatke zamene seminarskim radom koji se bavi primenom stečenih znanja u analizi kretanja konkretnih mehaničkih sistema, prezentovanih na vodećim medjunarodnim konferencijama. Pri tome se sa svakom grupom održavaju individualne konsultacije. Tokom izrade seminarskog rada studenti proširuju svoje znanje, postaju veštiji u primeni kompjuterskih metoda, i upotrebi stranog jezika koji koriste. Ispit se završava usmenim delom.