26 Ilija Kovačević, Nebojša Ralević "Zbirka rešenih ispitnih zadataka iz elemenata funkcionalne analize"


24.12.2012. - 08:53 
(iz sadržaja)
Zbirka sadrži zadatke koji su bili na pismenom delu ispita iz predmeta „Elementi funkcionalne analize“ na FTN-u, u periodu od januara 1994. do januara 1998. Organizovana je hronološki, po ispitnim rokovima.
(iz recenzije)
Iako je priličan deo zadataka iz topologije vezan za dokazivanje relacija između topoloških operatora (unutrašnjosti, ruba, adherencije i slično) kao i za ispitivanje potrebnih i/ ili dovoljnih uslova da prostor ili preslikavanje ima neku osobinu, ne nedostaju ni zadaci vezani za konkretne topološke prostore, kojih bi, u ovakvim zbirkama trebalo da bude što više.
Zadaci iz funkcionalne analize su većim delom vezani za konkretne (uglavnom Banahove i Hilbertove) prostore. Dat je veći broj zadataka u kojima se Banahova teorema o fiksnoj tački primenjuje u rešavanju raznih tipova jednačina: algebarskih, transcedentnih, diferencijalnih kao i sistem linearnih jednačina. Ovi zadaci opravdavaju i konkretizuju teoriju koja je, naročito za studente tehničkih fakulteta, prilično apstraktna.
Svi zadaci su detaljno rešeni, a u rešenjima su često dati i delovi teorije koji se u tom trenutku koriste, što olakšava razumevanje.

(o autorima)

Ilija M. Kovačević je redovni profesor matematike na FTN-u u Novom Sadu. Doktorirao je 1979. na PMF-u u Novom Sadu. Drži vežbe iz predmeta Matematička analiza I i II i Elementi funkcionalne analize. Područje njegovog naučnog rada su teorija mere i nelinearni diferencijani račun.
Nebojša M. Ralević je asistent matematike na FTN-u u Novom Sadu. Doktorirao je 1997. na PMF-u u Novom Sadu. Drži vežbe iz predmeta Matematička analiza I i II i Elementi funkcionalne analize. Područje njegovog naučnog rada su teorija mere i nelinearni diferencijalni račun.